输入n个整数，找出其中最小的K个数。例如输入2221181109，4,5,1,6,2,7,3,8这8个数字，网上110报警平台则最小的4个数字是1,2,3,4,。
解法1
使用partition函数可以知道，使用==O(N)==的时间复杂度就可以找出第K大的数字，并且左边的数字比这个数小，右边的数字比这个数字大。因此可以取k为4，然后输出前k个数字，如果需要排序的话再对结果进行排序
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def PartitionOfK(self, numbers, start, end, k):
if k < 0 or numbers == [] or start < 0 or end >= len(numbers) or k > end:
return
low, high = start, end
key = numbers[low]
while low < high:
while low < high and numbers[high] >= key:
high -= 1
numbers[low] = numbers[high]
while low < high and numbers[low] <= key:
low += 1
numbers[high] = numbers[low]
numbers[low] = key
if low < k:
self.PartitionOfK(numbers, start + 1, end, k)
elif low > k:
self.PartitionOfK(numbers, start, end - 1, k)
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
if k <= 0 or tinput == [] or k > len(tinput):
return []
self.PartitionOfK(tinput, 0, len(tinput) - 1, k)
return sorted(tinput[0:k])
#测试：
sol = Solution()
listNum = [4,5,1,6,2,7,3,8]
rel = sol.GetLeastNumbers_Solution(listNum, 4)
print(rel)
运行时间：30ms
占用内存：5732k
解法2
解法1存在两个问题，一个是partition把数组的顺序改变了，第二是无法处理海量的数据，海量的数组全部导入到内存里面做partition显然是不合适的。因此可以找出结果中最大的数字，如果遍历的数字比这个数字小，则替换，否则不变，可以采用堆的形式来实现数据结构，达到O(logK)的复杂度，因此整体的时间复杂度为N*O(logK)
# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
def GetLeastNumbers_Solution(self, tinput, k):
# write code here
if tinput == [] or k <= 0 or k > len(tinput):
return []
result = []
for num in tinput:
if len(result) < k:
result.append(num)
else:
if num < max(result):
result[result.index(max(result))] = num
return sorted(result)
#测试：
sol = Solution()
listNum = [4,5,1,6,2,7,3,8]
rel = sol.GetLeastNumbers_Solution(listNum, 4)
print(rel)
运行结果同上
运行时间：25ms
占用内存：5724k
时间和空间占用都比解法1更优
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